PROGRAMACIÓN LINEAL (PL)
Es un procedimiento o algoritmo matemático
mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de
un sistema de inecuaciones lineales, optimizando la función objetivo,
también lineal.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar)
una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables
de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos
mediante un sistema de inecuaciones lineales.
ESTRUCTURA BÁSICA DE
UN PROBLEMA DE PROGRAMACIÓN LINEAL (PL)
Un problema de PL consta de una función
objetivo (lineal) por maximizar o minimizar, sujeta a ciertas restricciones en
la forma de igualdades o desigualdades.
Conceptos clave:
Función objetivo: La función por optimizar
(maximizar o minimizar)
Restricciones: Representan condiciones que es
preciso satisfacer. Sistema de igualdades y desigualdades (≤ Ó ≥)
SOLUCIÓN
GRÁFICA DE PROBLEMAS DE PL.
Cuando un modelo de
programación lineal se expresa en términos de dos variables puede resolverse
con procedimientos gráficos.
Conceptos clave:
Conjunto factible: Es
el conjunto de puntos que integran la región de resolución.
Solución factible:
Cada punto que integra la región (plana) que resuelve el problema.
Solución óptima:
Constituye la solución al problema de programación lineal.
¿Cuál es el objetivo
de la solución gráfica?
Encontrar (entre
todos los puntos del conjunto factible) el punto o los puntos que optimicen la
función objetivo.
Ejemplo:
Paso
2
Se
grafican las ecuaciones, se puede hacer escogiendo un conjunto de números que nos
permitan dibujar la línea (por ejemplo 0, 1, 2, 3,-1, -2, -3), es decir, para
la ecuación 1
|
X
|
Y
|
|
1
|
10/3
|
|
2
|
8/3
|
|
3
|
2
|
|
0
|
4
|
|
-1
|
14/3
|
|
-2
|
16/3
|
|
-3
|
6
|
